超(chao)聲波流量計在(zài)測量過程中的(de)彎管誤差分析(xī)以及修正📐研究(jiū)

關鍵字：   超聲波流量(liàng)計   測量過(guo)程中   彎管(guǎn)誤差

一、本(běn)文引言 　 　 　

　超(chao)聲波流量計 因(yin)爲具有非接觸(chù)測量 、計量準确(que)度高、運行穩定(ding)、無壓力損失等(děng)諸多優點，目前(qian)怩在工業檢測(ce)領域有着廣泛(fan)的應用，市場對(duì)于相關産品的(de)需求十分地旺(wang)盛。伴随着上個(ge)世紀 80年代(dài)電子技術和傳(chuán)感器技術的迅(xun)猛發展，對于超(chao)聲波流量計的(de)基礎研究也在(zai)不斷地深入，與(yu)此相關的各類(lèi)涉及到人們生(shēng)産與生活的新(xīn)産品也日新月(yue)🔅異，不斷出現。目(mù)前對于超聲波(bō)流量計測量精(jing)度的研究⭐主要(yao)集中在 3個(gè)方面：包括信号(hào)因素、硬件因素(su)以及流場因素(sù)這三♻️點。由于超(chao)聲波流量計對(duì)流場狀态十分(fen)敏感，實🌈際安裝(zhuāng)現場的流場不(bú)穩定會直接影(yǐng)響流量計的㊙️測(cè)量精度。對于超(chao)聲波🌈流量計流(liu)場研究多采用(yong)計算流體力學(xue)（ CFD）的方法，國(guo)内外諸多學者(zhe)對超聲波流量(liang)計在彎管㊙️流場(chang)情況下進行數(shù)值仿真，并進行(hang)了實驗驗證。以(yǐ)往的研究主要(yao)是針對規避安(ān)裝效應的影響(xiǎng)。不過在一些中(zhong)小口🔞徑超聲🌏波(bō)流量計的應用(yong)場合，因爲受到(dào)場地的限制，彎(wān)管下遊緩沖管(guan)道不✨足，流體在(zai)流經彎管後不(bú)能充分發展，檢(jian)測精度受到彎(wan)管下遊徑向二(er)次流🏃‍♀️分速度的(de)極大影響，安裝(zhuang)效應需要評估(gū)，并研究相應的(de)補償方法。

　 　 　 　本研究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下遊(you)二次流誤差形(xíng)成原因，并得出(chū)誤差的計算💘公(gōng)式⁉️，定量地分析(xī)彎管下遊不同(tóng)緩沖管道後，不(bú)同雷諾🧑🏽‍🤝‍🧑🏻數下🔴的(de)二次流誤差對(dui)測量精度的影(yǐng)響，zui終得到誤差(chà)的修正規律。通(tong)過仿真發現，彎(wān)管出口處頂端(duan)和底端的壓力(lì)差與彎管二次(cì)流的強度有⛹🏻‍♀️關(guān)，提出在實際測(ce)量中可通過測(ce)得此壓力差來(lái)對🔅二次流誤差(chà)進💃行修正的方(fāng)法✊。該研究可用(yòng)于分析🏒其他類(lei)型的超聲♍波流(liu)量計的誤差分(fèn)析，對超聲波流(liu)🔅量計的設計與(yu)安裝具有重要(yào)意義。
二、測(ce)量原理與誤差(chà)形成
1.1 超聲(shēng)波流量計測量(liang)原理
本研(yán)究針對一款雙(shuang)探頭時差法超(chāo)聲波流量計。時(shí)💘差法是利🧑🏽‍🤝‍🧑🏻用聲(shēng)脈沖波在流體(ti)中順向與逆向(xiang)傳播的時間差(cha)來測♊量流體流(liu)㊙️速。雙探頭超聲(sheng)波流量計原理(li)圖如圖 1所(suo)示。
 

　 順向和(hé)逆向的傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲道線與管(guan)道壁面夾角爲(wei) θ ，管道的橫(héng)截面積爲 S ，聲道線上的線(xiàn)平均流速 vl 和體積流量 Q 的表達式：

式中： L —超(chao)聲波流量計兩(liang)個探頭之間的(de)距離； D —管道(dào)直徑； vm —管道(dao)的面平均流速(su)，流速修正系數(shù) K 将聲道線(xiàn)上的速度 vl 修正爲截面上(shang)流體的平均速(sù)度 vm 。
1.2 二(èr)次流誤差形成(cheng)原因
流體(tǐ)流經彎管，管内(nei)流體受到離心(xin)力和粘性力相(xiang)互作用，在🍓管道(dao)徑向截面上形(xíng)成一對反向對(duì)稱渦旋如圖 2所示，稱爲彎(wan)管二次流。有一(yī)無量綱數，迪恩(en)數 Dn 可用來(lai)表示彎管二次(cì)流的強度。當管(guǎn)道模型固定時(shi)，迪👅恩💁數☂️ Dn 隻(zhī)與雷諾數 Re 有關。研究發現(xiàn)，流速越大，産生(shēng)的二次流強度(du)越大，随着流動(dòng)的發展二次流(liú)逐漸減弱。

式中： d —管道(dào)直徑， R —彎管(guǎn)的曲率半徑。彎(wan)管下遊形成的(de)二次流在徑向(xiang)平面的流✂️動，産(chan)生了彎管二次(cì)流的垂直誤差(chà)和水平誤差。聲(shēng)道線上二次流(liú)🌈速度方向示意(yì)圖如圖 3所(suo)示。本研究在聲(shēng)道線路徑上取(qǔ)兩個觀察面 A和 B，如圖(tu) 3（ a）所示(shi)；聲道線穿過這(zhe)兩個二次流面(miàn)的位置爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(kě)見由于聲道線(xian)穿過截面上渦(wō)的位置不同🏃🏻，作(zuò)用在🐪聲👌道💜線上(shàng)的二次流速度(dù)方向也不同，如(ru)圖 3（ c）所(suo)示。其中，徑向平(píng)面二次流速度(du)在水平方向（ X 方向）上的分(fèn)速度，方向相反(fǎn)。

由于超聲(sheng)波流量計的安(ān)裝，聲道線均在(zài)軸向平面，這導(dao)緻系統無法檢(jiǎn)測到與軸向平(píng)面垂直的二次(ci)🐉流垂直分速度(du)（ Y 方向），産生(sheng)了二次流的垂(chui)直誤差 Ea，得(dé)到 Ea 的計算(suan)公式如下：

式中： vf —聲道(dào)線在軸向平面(miàn)上的速度。
二次流水平速(su)度（ X 方向的(de)分速度）直接影(yǐng)響了超聲波流(liú)量計的軸向🔅檢(jiǎn)測💛平面，對檢測(cè)造成了非常大(da)的影響。聲道線(xian)在空間上先後(hou)收到方向相反(fǎn)的二次流水平(ping)速度的作用，這(zhe)在很大程度上(shang)削弱了誤差。但(dan)🚩反向速度并不(bú)*相等，且超聲波(bo)流量計是按固(gù)定角度進行速(sù)度🚩折算的，超聲(shēng)波傳播速度 vs 對應地固定(dìng)爲軸向流速爲(wèi) vd ，而其真實(shí)流速爲 vf ，由(you)此二次流徑向(xiang)兩個相反的水(shuǐ)平速度，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所示(shì)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度變化量(liang)，其中 Δv1 導緻(zhi)測得的流速偏(piān)大， Δv2 導緻測(ce)得的流速偏小(xiao)，兩個誤差不能(néng)抵消，産生二🧡次(cì)流🥰的水平誤差(cha) Eb ：

式中(zhōng)： vx —聲道線線(xiàn)上 X 方向的(de)分速度即二次(cì)流水平速度， vz —Z 方向的分速(sù)度即主流方向(xiang)分速度。
三(sān)、數值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型采用(yòng)的是管徑爲 50 mm的管道，彎管(guǎn)流場幾何模型(xing)示意圖如圖 5所示。其由上(shang)遊緩沖管道、彎(wān)管、下遊緩沖管(guan)道、測量🌂管道、出(chu)口管道 5 部(bù)分構成。全美氣(qi)體聯合會（ AGA）發表的 GA-96建(jian)議，在彎管流場(chǎng)的下遊保留 5倍管徑的直(zhí)管作爲緩沖，但(dàn)有研究表明這(zhè)個距離之後二(èr)次流的作用仍(reng)十分明顯。
據此，筆者設置(zhi)流量計的 3個典型安裝位(wei)置來放置測量(liang)管道，分别距上(shang)遊彎道爲 5D， 10D， 20D。本研(yan)究在彎管出口(kou)處頂部和底部(bu)分别設置觀測(cè)點👄，測量🈲兩點壓(ya)力，得到兩點的(de)壓力差。
2.2 仿(pang)真與設定
在仿真前，筆者(zhe)先對幾何模型(xing)進行網格劃分(fèn)。網格劃💰分采💔用(yòng) Gambit軟件，劃分(fèn)時，順序是由線(xiàn)到面，由面到體(tǐ)。其中，爲了得到(dào)🌐更好的收斂性(xìng)和精度，面網格(ge)如圖 6所示(shi)。其采用錢币畫(hua)法得到的矩形(xíng)網格，體網格如(ru)⚽圖 7所示。其(qi)在彎道處加深(shen)了密度。網格數(shu)量總計爲 1.53×106。畫好網格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jin)行計算，進口條(tiáo)件設爲速度進(jin)口，出口設爲 outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表明(ming)，湍流模型采用(yòng) RSM時與真實(shí)測量zui接近［ 8］，故本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除次要(yao)因素的幹擾，将(jiāng)仿真更加合理(li)化，本研究進行(hang)如下設定： ①幾何模型固定(ding)不變，聲波發射(she)角度設置爲 45°； ②結合流(liú)量計的實際量(liang)程，将雷諾數（ Re）設置爲從 3000~50000，通過改變進(jìn)口速度，來研究(jiū) Re 對測量精(jing)度的影響； ③由于 Fluent是無(wú)法将聲波的傳(chuán)播時間引入的(de)，對于聲道線上(shang)的速度，筆者采(cǎi)用提取聲道線(xian)每個節點上的(de)速度🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，然後進行(háng)線積📧分的✊方法(fǎ)計算。
四、仿(pang)真結果分析與(yǔ)讨論
3.1 誤差(chà)分析與讨論
彎管下遊緩(huǎn)沖管道各典型(xíng)位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂(chuí)直誤差如圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩沖管道(dào)爲 5D時，二次(cì)流垂直誤差基(ji)本可以分爲兩(liǎng)個階段，起初，誤(wù)🐅差随着 Re 的(de)增大而增大，在(zai) Re 值 13 000之(zhi)前，增幅明顯，當(dang) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨于平(ping)緩。在經過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反而随着(zhe) Re 值的增大(dà)而減小。當下遊(yóu)緩沖管道爲 10D 時，誤差總體(tǐ)上随着 Re 的(de)增大而增大，在(zài) Re 值 14 000之(zhī)前處于增幅明(míng)顯的上升趨勢(shi)，從 Re 值 14 000之後增幅開始(shi)減小。下遊緩沖(chòng)管道爲 20D 時(shi)，誤差随 Re 值(zhí)增大而增大，增(zēng)幅緩慢，且并不(bu)十分穩定，這是(shi)由于🚶‍♀️二🛀次流在(zai)流經 20D時，已(yi)經發生衰減，二(er)次流狀态不是(shi)很穩定。二次流(liú)水平誤差如圖(tú) 8（ b）所示(shi)，其非常顯著的(de)特點是誤差出(chū)現了正、負不同(tong)的情況🤟， 10D 處(chu)由于 Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤差(cha)值變爲負，而在(zài) 5D 和 20D 處(chu)， Δv1和 Δv2 的(de)大小關系正好(hao)相反，流速偏大(da)，誤差值爲正，這(zhe)表明二次流的(de)水平誤差跟安(ān)裝位置有很大(da)關系，甚至出現(xian)了♊誤差📱正、負不(bú)同的情況。
對比不同下遊(yóu)緩沖管道，總體(ti)看來，随着流動(dong)的發展🔴，二次流(liú)強度減弱，誤差(chà)減小。但在 Re 值 29 000之前， 5D 處的二次流(liu)垂直誤差比 10D 處大，在 Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化趨勢不(bú)同， 10D 處的誤(wù)差超過了 5D 處的誤差。可見(jian)，并不是距離上(shang)遊彎管越近，誤(wu)差就越❌大。對比(bi)兩種誤差可見(jian)，二次流的垂直(zhí)誤差總體大于(yu)二次流的💯水平(píng)誤差。
3.2 誤差(cha)修正
實際(ji)測量場合下，流(liú)量計本身就是(shi)測量流速的，所(suo)以事先并🈲不知(zhi)道彎管下遊的(de)二次流強度，這(zhè)導緻研究人員(yuan)在知道誤差規(gui)律的情況下無(wú)法得知實際誤(wù)差。針對該情況(kuàng)，結合流體經過(guo)彎管後的特點(dian)，本研究在流體(ti)彎管出口處的(de)頂端和底端各(ge)設置一壓力測(cè)試點，得到其出(chū)⛹🏻‍♀️口處的壓力🐪差(chà)以反映二🍉次流(liu)的強度。雷諾數(shu)與彎管出口壓(ya)力如圖 9所(suo)示。由圖 9可(ke)見，壓力差随着(zhe)雷諾數的增大(da)而增大，在實際(jì)安裝場合👉，管✊道(dao)模型固定，由此(cǐ)，壓力差可用來(lái)反映二次流的(de)強度。将雷諾數(shù)用壓力差表示(shi)，得到壓力差跟(gen)二次❓流的垂直(zhi)誤差和水平誤(wu)差的🔴關系。将兩(liǎng)種誤差結合，可(kě)得二次流的總(zong)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與(yu)總誤差關系圖(tú)如圖 10所示(shì)。zui終通過壓力差(chà)來對彎管二次(ci)流誤差進行修(xiu)正，得出壓力差(cha)與修正系數關(guān)系圖。